Urs Weber-Stecher arbeitet vorwiegend in den Bereichen internationale Schiedsgerichtsbarkeit und Kartellrecht. Er ist regelmässig als Schiedsrichter (Vorsitzender, Parteischiedsrichter oder Einzelschiedsrichter) oder Parteivertreter in internationalen Schiedsfällen tätig. Er berät Unternehmen in Kartellrechtsfragen (insbesondere Vertragsgestaltung und Compliance Programme) und vertritt sie vor den Kartellrechtsbehörden. Ferner betreut er alle rechtlichen Angelegenheiten für eine weltweit tätige Ärzteorganisation (insbesondere Lizenz-, Forschungs- und Entwicklungsverträge).
Seit 2001 ist Urs Weber-Stecher Lehrbeauftragter für internationale Schiedsgerichtsbarkeit an der Universität Zürich.
Im Jahr 2008 war er Mitbegründer der Swiss Arbitration Academy.
Vor seinem Eintritt bei Wenger & Vieli war er Chef des Dienstes für internationales und europäisches Wirtschaftsrecht des Bundesamtes für Aussenwirtschaft (BAWI; heute seco).